Universität Mannheim
Lehrstuhl für Praktische Informatik IV
Prof. Dr. W. Effelsberg
Jürgen Vogel
Thomas Hänselmann
Stephan Kopf

Multimedia-Systeme: Übungsblatt 2

Übung: 08.11.2002

Die Aufgaben, die auf dieser Seite ausgefüllt werden können, werden auch über das Web ausgewertet. Dazu muß die Matrikelnummer eingegeben werden und das Ganze abgeschickt werden. Voraussetzung ist allerdings, daß der/die Studierende auch für die elektronische Auswertung angemeldet ist.

Aufgabe 1: Arithmetische Kodierung

Die folgende Tabelle gibt die Wahrscheinlichkeiten für ein Alphabet {a,b,c,d,e} an. Kodieren Sie den String aabdcea mit der statischen arithmetischen Kodierung. Teilen Sie das Intervall so auf, daß das Teilintervall für a bei 0 beginnt und gehen Sie dann alphabetisch aufsteigend weiter vor!
Buchstabe  Wahrscheinlichkeit 
a  0.3 
b  0.2 
c  0.1 
d  0.1 
e  0.3 

Kodierung:

(Bitte wählen Sie die untere Intervallgrenze, um uns die elektronische Auswertung zu ermöglichen!)

Intervallgrenzen bei Schritt 4 der Kodierung:

Untere Grenze:

Obere Grenze:

Aufgabe 2: Diskrete Cosinus-Transformation

Gegeben sei folgender 8x8-Block aus obigem Bild: 

185 190 195 203 190 190 186 190
137 166 178 195 190 195 190 184
104 104 104 162 182 190 190 184
131 104 104 117 159 171 182 178
141 145 150 138 146 159 169 178
150 177 152 162 152 159 169 178
126 165 157 155 159 159 164 169
 78 111 163 150 152 156 162 169
Programmieren Sie den DCT-Algorithmus nach der in der Vorlesung angebenen Formel und berechnen Sie A'=DCT(A). Runden Sie die Koeffizienten der Ergebnismatrix A' auf ganze Zahlen durch Abschneiden der Nachkommastellen.

Geben Sie folgende Elemente der Lösungsmatrix an:
Obere linke Ecke:
Obere rechte Ecke:
Untere linke Ecke:
Untere rechte Ecke:

Aufgabe 3: Quantisierung

Berechnen Sie nun die quantisierte Matrix A'' aus der in Aufgabe 1 ermittelten Matrix A'. Verwenden Sie dabei untenstehende JPEG-Quantisierungstabelle für Luminanzblöcke (Helligkeitsblöcke). Runden Sie auch hier die Werte durch Abschneiden der Nachkommastellen. 
 16  11  10  16  24  40  51  61
 12  12  14  19  26  58  60  55
 14  13  16  24  40  57  69  56
 14  17  22  29  51  87  80  62
 18  22  37  56  68 109 103  77
 24  35  55  64  81 104 113  92
 49  64  78  87 103 121 120 101
 72  92  95  98 112 100 103  99

(a) Wieviele Nullwerte enthält die längste Kette, die bei der Lauflängenkodierung im Zick-Zack-Verfahren erzeugt wird?

(b) Welche wahrnehmungspsychologische Beobachtung spiegelt sich in der Wahl der Koeffizienten der Quantisierungstabelle wider?

Aufgabe 4: Dequantisierung und inverse DCT

(a) Dekodieren Sie den Block (Dequantisierung und Inverse DCT) und berechnen Sie die Ergebnismatrix. Ermitteln oder recherchieren Sie die Formel der Inversen DCT dabei selbständig. Geben Sie folgende Elemente der Lösungsmatrix an:
Obere linke Ecke:
Obere rechte Ecke:
Untere linke Ecke:
Untere rechte Ecke:
(b) Stellen Sie die Ergebnismatrix als Grauwertbild dar und vergleichen Sie es mit dem Original.

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