Multimedia-Systeme: Übungsblatt 2

Aufgabe 1: Arithmetische Kodierung

Die folgende Tabelle gibt die Wahrscheinlichkeiten für ein Alphabet {a,b,c,d,e} an. Kodieren Sie den String aabdcea mit der statischen arithmetischen Kodierung. Teilen Sie das Intervall so auf, daß das Teilintervall für a bei 0 beginnt und gehen Sie dann alphabetisch aufsteigend weiter vor!

Kodierung: - 0,03888 0,038826 0,035826 0,03826

(Bitte wählen Sie die untere Intervallgrenze, um uns die elektronische Auswertung zu ermöglichen!)

Intervallgrenzen bei Schritt 4 der Dekodierung:

Untere Grenze: - 0,0378 0,0387 0,0388 0,0382

Obere Grenze: - 0,045 0,0396 0,03888 0,0378

Aufgabe 2: Arithmetische Kodierung

Programmieren Sie nun einen Algorithmus, der für eine gegebene Zeichenfolge aus dem Alphabet {a,b,c,d,e} mit fest vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten die arithmetische Kodierung berechnet.

Aufgabe 3: Dynamische arithmetische Kodierung

Beweisen Sie: Die Summe der nach jeder Blockkodierung berechneten neuen Wahrscheinlichkeiten für alle Zeichen des Alphabets ist im Falle der dynamischen arithmetischen Kodierung immer gleich 1.

Aufgabe 4: Dynamische arithmetische Kodierung

Gegeben sei die Zahlenfolge 0,34; 0,99; 0,34. Sie wissen, daß diese Zahlenfolge eine Zeichenkette über dem Alphabet {a,b,c} kodiert, wobei jede einzelne Zahl drei Zeichen kodiert. Die Anfangswahrscheinlichkeit ist gegeben durch p(a)=0,3; p(b)=0,4; p(c)=0,3. Dekodieren Sie die Zahlenfolge und geben Sie die dekodierte Zeichenkette an!

Kodierung: - abc abc abc abc bab ccb bab bbc cab bab ccb bbc

Abgabedaten:

Matrikelnummer: Password: