Übungsblatt 3

Aufgabe 1 (Bitübertragungsschicht)

1. Betrachten wir einige konkrete Übertragungssituationen:
   
   Digitale Daten aus einem Computer über eine analoge Telefonverbindung.
   
   
   Gespräch über das Internet.
   
   Die übertragenen Signale können in verschiedene Signalklassen eingeteilt werden. Geben Sie an, welche Signalarten in den Beispielen an den markierten Stellen auftreten.
   

   Stelle	zeitkontinuierlich	zeitdiskret	signalkontinuierlich	signaldiskret
   A
   B
   C
   D

2. Mit welchen Techniken werden die in der ersten Teilaufgabe auftretenden Signale ineinander überführt?

3. Welche Vorteile bietet eine digitale Übertragung gegenüber einer analogen?

Aufgabe 2 (Digitalisierung)

1. Was besagt das Theorem von Shannon für diese Zeitdiskretisierung?

2. Welche Auswirkungen hat eine Nicht-Einhaltung des Theorems von Shannon auf das digitalisierte Signal? Führen Sie dazu zunächst für das in der Abbildung gegebene Signal zwei Abtastungen durch mit den Frequenzen f₁=5 Hz und f₂=10 Hz und tragen Sie diese in die beiden nachfolgenden Abbildungen ein. Die Signalperiode ist 1s. Die erste Abtastung findet bei t=0,1 s statt. Ziehen Sie anschließend ihre Schlüsse aus dem Ergebnis.
   
   
   Abtastung mit 5 Hz.
   
   
   Abtastung mit 10Hz.

3. Nach der Diskretisierung der Zeit wird eine Diskretisierung der Amplitude durchgeführt. Diese Quantisierung kann, wie die Zeitdiskretisierung, durch äquidistante Stufen vorgenommen werden. Was sind die Nachteile dabei?

4. Beschreiben Sie detailliert eine andere Ihnen aus der Vorlesung bekannte Möglichkeit der Signaldiskretisierung.

5. Als letzte Stufe der Digitalisierung wird den diskreten Signalstufen ein binärer Code zugeordnet. Welche Codierung für Audiosignale ist Ihnen aus der Vorlesung bekannt? Beschreiben Sie kurz ihre Eigenschaften.

Aufgabe 3

• H Bandbreite des Signals
• V Diskrete Stufen des Signals
• S/N Signal/Rauschabstand, angegeben in 10 log₁₀S/N dB

1. Fernsehkanäle haben eine Bandbreite von 6 MHz. Welche Bitrate ist bei einem vierstufigen Digitalsignal erreichbar?
   48 MBit/s 24 MBit/s 12 MBit/s

2. Ermitteln Sie aus den Aussagen von Nyquist und Shannon die Zahl der Signalstufen, die auf einem Kanal mit 30 dB Rauschabstand übertragen werden können.
   etwa 10 etwa 31 etwa 1000

3. Wie hoch ist die maximal erreichbare Datenrate, wenn ein digitales Signal über einen 3 kHz-Kanal mit 20 dB Rauschabstand übertragen wird?

   9987 Bit/s 19975 Bit/s 39950 Bit/s

4. Welcher Rauschabstand ist nötig, um einen T1-Träger auf eine 50 kHz-Leitung zu legen? (Ein T1-Träger umfaßt 24 Sprachkanäle mit je 7 Daten- und einem Kontrollbit; jeder Rahmen hat zusätzlich ein Rahmenbit; die Abtastrate je Kanal beträgt 8 kHz (= Rahmenfrequenz)).
   etwa 11.2 dB
   etwa 30.88 dB
   etwa 34.56 dB
   etwa 92.96 dB
   etwa 104 dB
   etwa 308.8 dB
   etwa 345.6 dB
   etwa 2.53 * 10¹¹ dB
   etwa 1.97 * 10¹⁰ dB

Aufgabe 4

1. Wieviele Bits werden zur Codierung einer einzelnen Abtastung benötigt?
   3 7 8

2. Wieviele Bits werden bei der Delta-Kodierung verwendet?
   1 2 3 7 8

3. Geben Sie den Code für folgendes Signal an und zeichnen Sie den Verlauf des digitalisierten Signals in das Diagramm ein:
   
   Kodierung:

4. Welche Nachteile bringt diese Codierung mit sich?

5. Geben Sie eine optimale Codierung speziell für dieses Signal an, die das Signal so genau wie in 1. überträgt, aber mit einer minimalen Anzahl von Bits auskommt.

Abgabedaten:

Universität:
Mannheim
Heidelberg
Freiburg
Karlsruhe
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